Tak hanya itu, ketika ia berusaha menghitung volume bentuk tiga dimensi bernama paraboloid, yaitu bentuk yang muncul jika sebuah parabola diputar, ia menyadari bahwa ia memerlukan rumus untuk menjumlahkan bilangan berpangkat empat. Di masa itu, baru ada rumus untuk jumlah bilangan kuadrat (pangkat dua) dan kubik (pangkat tiga). Maka Alhazen menciptakan sendiri rumus untuk jumlah pangkat empat, dan dari proses itu, ia menemukan metode umum yang sebenarnya bisa digunakan untuk menemukan jumlah bilangan berpangkat lima, enam, tujuh, dan seterusnya. Penemuan ini menjadikannya sebagai salah satu pelopor dalam hubungan antara aljabar dan geometri, jauh sebelum tokoh-tokoh besar Eropa seperti Descartes atau Fermat mengembangkan hal yang sama.
Yang menarik, meskipun Alhazen adalah seorang ilmuwan rasional yang mencintai logika dan eksperimen, ia juga adalah seorang yang taat beragama. Ia percaya bahwa kebenaran sejati bisa ditemukan melalui ilmu pengetahuan. Dalam salah satu pernyataannya yang terkenal, ia mengatakan bahwa tugas seorang pencari kebenaran adalah mempertanyakan segala hal yang ia baca dan bahkan mencurigai pemikirannya sendiri agar tidak jatuh dalam prasangka. Ini menunjukkan betapa Alhazen menjunjung tinggi semangat berpikir kritis dan kejujuran intelektual.